Contoh Perpangkatan dan Bentuk Akar Beserta Penjelasannya

Perpangkatan dan bentuk akar merupakan salah satu materi pada pelajaran matematika yang dipelajari oleh para murid di sekolah. Ada cara menghitung yang khusus yang harus diketahui oleh para siswa mengenai perpangkatan dan bentuk akar.

Berikut ini merupakan contoh perpangkatan dan bentuk akar beserta penjelasannya yang dapat kamu simak agar lebih memahami mengenai materi ini.

Contoh Perpangkatan dan Bentuk Akar

Contoh perpangkatan dan bentuk akar dapat membantu kalian agar lebih memahami mengenai perpangkatan dan bentuk akar. Berikut contoh soal yang dapat kalian simak beserta penjelasannya.

1. Perpangkatan

Berikut contoh soal perpangkatan yang dapat kalian simak.

1.1. Contoh

Uraikan bentuk pangkat dari soal dibawah ini.

1). 8²

2). 15³

3). (X+6)²

4). (2X+3)³

5). 5⁵ X 5⁷

1.2. Jawaban

1). 8²

• Untuk menentukan nilai dari jumlah soal di atas, kamu menuliskan seperti ini.

8² = 8 x 8 = 64

• Kenapa seperti itu? Itu dikarenakan jumlah pangkat menentukan banyaknya angka yang harus dikalikan.

2). 15³

• Untuk menjawab pertanyaan ini, sama dengan pertanyaan nomor 1. Kamu tinggal mengkalikan jumlah angka tersebut sesuai pangkat yang tersedia. Seperti ini:

15³ = 15 x 15 x 15 = 3375

• Kenapa jumlah angka yang dikalikan menjadi 3? Tidak seperti soal nomor 1? Itu dikarenakan soal nomor satu memiliki pangkat 2 dan soal nomor 2 memiliki pangkat 3.

3). (X+6)²

• Untuk menyelesaikan soal ini, kamu bisa menggunakan rumus berikut yaitu

(x + y)² = x² + 2(x) (y) + y²

• Kalo kita masukkan kedalam soal, yaitu sebagai berikut.

(x + 6)²  = x² + 2(x) (6) + 6²

                = x² + 12x + 36

• Jadi hasil dari (x + 6)² = x² + 12x + 36

4). (2x+3)³

• Untuk menjawab soal dari perpangkatan di atas, kamu tinggal gunakan rumus ini

(x + y)³ = x³ + 3(x)² (y) + 3(x) (y)² + (y)³

• Kalo kita masukkan ke dalam soal, yaitu sebagai berikut.

(2x+3)³ = (2x)³ + 3(2x)² (3) + 3(2x) (3)² + (3)³

                = 8x³ + 36x² + 54x + 27

• Jadi dapat disimpulkan bahwa hasil (2x+3)³ = 8x³ + 36x² + 54x + 27

5). 5⁵ X 5⁷

Untuk menyelesaikan soal seperti ini, kamu bisa melakukan pertambahan antar pangkat. Kenapa seperti itu? Karena bilangan perpangkatan yang dikalikan sama hitungannya. Kamu bisa melakukan penyelesaian dengan cara seperti ini.

5⁵ X 5⁷   = 5⁵⁺⁷

                  =5¹²

Jadi hasil dari 5⁵ X 5⁷ adalah 5¹².

2. Bentuk Akar

Untuk menentukan bentuk akar, tidak akan terlalu jauh dari perpangkatan, karena bentuk akar merupakan hasil dari pangkat 2. Agar kamu lebih memahami mengenai bentuk akar, kamu bisa simak contoh di bawah ini.

2.1. Contoh

Sederhanakan bentuk akar berikut.

1). √324

2). √17²

3). √9³

2.2. Jawaban

Untuk menjawab pertanyaan dari bentuk akar, ada cara cepat yang bisa kamu gunakan untuk melakukan penghitungan rumus dan penjelasan yang lebih lengkap mengenai kuadrat. Dengan cara kunjungi halaman ini https://mustakim.org/cara-mencari-akar-pangkat-2-bilangan-100-10-000/

1). √324

Untuk menjawab pertanyaan ini kamu tinggal mencoba mencari angka yang dikalikan sama dan menghasilkan √324. Atau kamu bisa menggunakan cara seperti ini.

• Pertama pisahkan dua angka dari bagian kanan

√3|24 = _ _

• Kemudian cari bilangan pangkat 2 yang mendekati angka 3 atau angka yang sebelah kiri.

• Angka pangkat 2 yang mendekati angka 3 adalah 1². Jadi dapat disimpulkan hasil dari bagian kiri dari jawaban adalah angka 1, atau bisa ditulis

√3|24 = 1 _

• Setelah itu, untuk menentukan hasil dari digit ke dua, kamu harus melakukan pengurangan antara angka kuadrat pertama dan hasil digit pertama. Yaitu dengan cara seperti ini:

                √3|24 = 1 _

1² =        1 –

                2

• Dari hasil pengurangan tersebut dapat disimpulkan bahwa angka bagian kiri lebih besar dibandingkan angka digit pertama dan hasil dari angka digit kedua merupakan angka perpangkatan yang paling besar yang mendekati angka 4.

• Selanjutnya kita mencari angka pangkat 2 yang mendekati angka bagian kanan yaitu 4.

• Angka yang paling mendekati adalah 2² = 4 dan 8² = 64.

• Dikarenakan hasil yang diperoleh angka paling besar, maka digit kedua yang dihasilkan adalah angka 8. Atau bisa dituliskan seperti berikut:

• √3|24 = 1 8

• Jika kamu belum percaya dengan hasil tersebut, maka kamu bisa cari hasil dari 18² = 324. Atau 18 x 18 = 324.

2). √17²

Untuk menjawab soal seperti ini, kamu tidak perlu pusing-pusing menggunakan rumus. Dikarenakan hasil dari kuadrat adalah pangkat 2 dari angka didalam kuadrat, maka hasil dari angka kuadrat tersebut adalah angka tersebut. atau bisa dituliskan:

√17² = 17

3). √9³

Nah jika angka perpangkatan melebihi 2, kamu tinggal mencari hasil dari pangkat tersebut terlebih dahulu dengan cara seperti ini.

√9³ = √ 9 x 9 x 9 = √729

Nah setelah menemukan hasil tersebut, kamu tinggal melakukan penghitungan menggunakan rumus seperti contoh soal nomor 1 yaitu sebagai berikut.

• Pertama pisahkan 2 angka sebelah kanan dan cari hasil perpangkatan yang mendekati angka pertama yaitu 7

√7|29 = _ _

• Perpangkatan yang mendekati angka 7 adalah 2² = 4. Dan sapat disimpulkan digit pertama yang dihasilkan adalah angka 2

√7|29 = 2 _

2² =        4 –

                3

• Jadi dapat disimpulkan bahwa hasil perpangkatan yang mendekati angka 9 terbesar yang menjadi digit kedua.

• Perpangkatan yang mendekati angka 9 adalah 3² = 9 dan 7² = 49. Dikarenakan digit kedua merupakan perpangkatan terbesar yang ada angka 9, maka digit kedua adalah 7.

√729 = 27.

• Jika kamu belum percaya, coba kalikan 27 x 27 = 729.

FAQ | Pertanyaan tentang (Perpangkatan dan Bentuk Akar)