Rangkuman Materi Matriks Kelas 11 Paling Lengkap

Matriks adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang diajarkan di kelas 11. Pemahaman tentang matriks sangat berguna dalam berbagai bidang, termasuk ilmu komputer, fisika, ekonomi, dan teknik.

Artikel ini berisi rangkuman materi matriks kelas 11, mulai dari pengertian, jenis-jenis matriks, hingga operasi-operasi dasar pada matriks.

Rangkuman ini kami ambil dari buku Matematika Kelas 11 terbaru.

Rangkuman Materi Matriks Kelas 11

Berikut adalah rangkuman materi matriks kelas 11 lengkap:

1. Pengertian Matriks

Matriks adalah susunan bilangan real yang tersusun dalam baris dan kolom, dan dibatasi oleh kurung siku atau kurung biasa. Elemen-elemen matriks tersebut disebut entri atau elemen matriks.

2. Ordo Matriks

Ordo matriks dilambangkan dengan m x n, di mana m adalah banyaknya baris dan n adalah banyaknya kolom.

• Matriks persegi: jika m = n.
• Matriks persegi panjang: jika m ≠ n.
• Matriks baris: jika m = 1.
• Matriks kolom: jika n = 1.

3. Jenis-Jenis Matriks

• Matriks nol: semua elemennya adalah 0.
• Matriks identitas: elemen diagonalnya 1 dan elemen lainnya 0.
• Matriks diagonal: elemen-elemen diagonalnya bukan 0 dan elemen lainnya 0.
• Matriks segitiga atas: elemen-elemen di bawah diagonalnya 0.
• Matriks segitiga bawah: elemen-elemen di atas diagonalnya 0.
• Matriks transpon: diperoleh dengan menukar baris dan kolomnya.

4. Operasi Matriks

• Penjumlahan dan pengurangan: hanya dapat dilakukan pada matriks yang memiliki ordo sama.
• Perkalian skalar: mengalikan setiap elemen matriks dengan bilangan real.
• Perkalian matriks: didefinisikan hanya untuk matriks-matriks tertentu dengan aturan tertentu.

5. Determinan dan Invers Matriks

• Determinan: nilai yang menentukan sifat-sifat matriks, seperti apakah matriks tersebut reversibel atau tidak.
• Invers matriks: matriks yang apabila dikalikan dengan matriks aslinya menghasilkan matriks identitas.

6. Sistem Persamaan Linear (SPL)

SPL dapat diselesaikan dengan menggunakan matriks dengan metode eliminasi Gauss atau metode matriks invers.

7. Aplikasi Matriks

Matriks memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, seperti:

• Sistem persamaan linear
• Transformasi geometri
• Kriptografi
• Ekonomi
• Fisika
• Kimia
• dan lain-lain