100 Contoh Himpunan Pasangan Berurutan (Lengkap)

Himpunan berurutan merupakan sekumpulan objek yang memiliki memiliki urutan tertentu yang diatur dalam posisi tertentu. Buat kamu yang sedang belajar Matematika, pasti akan ketemu dengan himpunan pasangan berurutan ini.

Nah, di artikel ini sudah saya tuliskan 100 contoh himpunan pasangan berurutan beserta cara menentukan himpunan pasangan berurutan dengan benar. Silakan kamu baca artikel ini sampai selesai.

Pengertian Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan pasangan berurutan, juga dikenal sebagai “himpunan ordered pairs” dalam bahasa Inggris, adalah kumpulan elemen atau pasangan yang terdiri dari dua objek atau elemen, yang diatur dalam urutan tertentu. Setiap pasangan dalam himpunan pasangan berurutan memiliki dua elemen yang secara spesifik diatur sesuai dengan posisi mereka dalam pasangan.

Secara formal, jika A dan B adalah dua himpunan, maka himpunan pasangan berurutan A dan B, dinotasikan sebagai A × B, adalah kumpulan semua pasangan (a, b) di mana a berasal dari himpunan A dan b berasal dari himpunan B.

Contoh:
Jika A = {1, 2, 3} dan B = {a, b}, maka himpunan pasangan berurutan A × B adalah:
A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b)}

Dalam konteks matematika, himpunan pasangan berurutan sering digunakan untuk mendefinisikan relasi antara dua himpunan, misalnya, hubungan antara elemen-elemen himpunan A dan B. Ini juga digunakan dalam teori himpunan, kalkulus, aljabar, dan berbagai cabang matematika lainnya.

Contoh Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan pasangan berurutan ini dibedakan menjadi 5 jenis, berikut adalah penjelasan beserta contoh-contohnya:

1. Himpunan Pasangan Nilai Koordinat

Himpunan pasangan nilai koordinat atau “himpunan ordered pairs” adalah kumpulan pasangan nilai yang masing-masing terdiri dari dua elemen yang diurutkan. Di bawah ini adalah 20 contoh himpunan pasangan nilai koordinat:

• {(0, 1)}
• {(3, -2)}
• {(5, 7)}
• {(-1, -1)}
• {(2, 5)}
• {(-3, 4)}
• {(0, 0)}
• {(-2, -4)}
• {(6, 3)}
• {(4, -7)}
• {(-5, 2)}
• {(1, -6)}
• {(0, 4)}
• {(8, 8)}
• {(3, 3)}
• {(-4, 0)}
• {(7, -3)}
• {(2, -2)}
• {(9, 1)}
• {(-7, 7)}

Setiap himpunan pasangan nilai koordinat di atas terdiri dari dua elemen yang merupakan nilai x dan nilai y, yang mewakili koordinat titik dalam sistem koordinat dua dimensi. Misalnya, dalam pasangan (0, 1), 0 adalah nilai x dan 1 adalah nilai y, yang menunjukkan titik dengan koordinat (0, 1) dalam sistem koordinat dua dimensi.

2. Himpunan Pasangan Bilangan Bulat

Berikut adalah 20 contoh himpunan pasangan bilangan bulat (ordered pairs) yang mewakili pasangan bilangan bulat (a, b):

• {(0, 1)}
• {(-3, 5)}
• {(4, -2)}
• {(7, 0)}
• {(2, 2)}
• {(-5, -1)}
• {(-2, -3)}
• {(1, 4)}
• {(-4, 6)}
• {(3, -7)}
• {(0, 0)}
• {(6, 6)}
• {(8, -8)}
• {(-1, 9)}
• {(10, 10)}
• {(5, -5)}
• {(7, -4)}
• {(-6, 3)}
• {(9, -9)}
• {(-10, -10)}

Setiap pasangan dalam himpunan di atas terdiri dari dua bilangan bulat, yaitu a dan b. Misalnya, pasangan (0, 1) mewakili bilangan bulat 0 sebagai a dan 1 sebagai b. Dalam konteks ini, pasangan (0, 1) dapat diartikan sebagai “0 lebih kecil dari 1” atau “0 kurang dari 1”.

3. Himpunan Pasangan Kata-Kata

Berikut adalah 20 contoh himpunan pasangan kata-kata (ordered pairs of words):

1. {(“buah”, “apel”)}
2. {(“mobil”, “roda”)}
3. {(“buku”, “halaman”)}
4. {(“sepatu”, “kaki”)}
5. {(“kucing”, “telinga”)}
6. {(“makan”, “makanan”)}
7. {(“meja”, “kursi”)}
8. {(“pulpen”, “tinta”)}
9. {(“rumah”, “jendela”)}
10. {(“pohon”, “daun”)}
11. {(“guru”, “murid”)}
12. {(“kota”, “jalan”)}
13. {(“air”, “gelas”)}
14. {(“angka”, “matematika”)}
15. {(“awan”, “langit”)}
16. {(“pesawat”, “sayap”)}
17. {(“telepon”, “panggilan”)}
18. {(“sekolah”, “buku”)}
19. {(“negara”, “bendera”)}
20. {(“komputer”, “monitor”)}

Setiap pasangan kata dalam himpunan ini menggambarkan hubungan atau asosiasi antara dua kata yang terkait. Misalnya, pasangan (“buah”, “apel”) mencerminkan hubungan bahwa “apel” adalah salah satu jenis buah.

4. Himpunan Pasangan Tanggal Dan Hari

Berikut adalah 20 contoh himpunan pasangan tanggal dan hari (ordered pairs of date and day):

• {(“1 Januari”, “Sabtu”)}
• {(“14 Februari”, “Selasa”)}
• {(“22 Maret”, “Rabu”)}
• {(“5 April”, “Senin”)}
• {(“30 Mei”, “Selasa”)}
• {(“17 Juni”, “Jumat”)}
• {(“4 Juli”, “Senin”)}
• {(“10 Agustus”, “Rabu”)}
• {(“21 September”, “Kamis”)}
• {(“2 Oktober”, “Minggu”)}
• {(“11 November”, “Jumat”)}
• {(“25 Desember”, “Minggu”)}
• {(“7 Januari”, “Jumat”)}
• {(“18 Februari”, “Kamis”)}
• {(“9 Maret”, “Rabu”)}
• {(“23 April”, “Minggu”)}
• {(“12 Mei”, “Kamis”)}
• {(“28 Juni”, “Selasa”)}
• {(“15 Agustus”, “Senin”)}
• {(“3 Oktober”, “Selasa”)}

Setiap pasangan tanggal dan hari dalam himpunan ini mencerminkan hubungan antara suatu tanggal tertentu dengan hari dalam seminggu di tahun yang spesifik. Misalnya, pasangan (“1 Januari”, “Sabtu”) menunjukkan bahwa tanggal 1 Januari jatuh pada hari Sabtu.

5. Himpunan Pasangan Nama Dan Umur

Berikut adalah 20 contoh himpunan pasangan nama dan umur (ordered pairs of name and age):

• {(“Anna”, 25)}
• {(“Michael”, 30)}
• {(“Sarah”, 18)}
• {(“John”, 40)}
• {(“David”, 35)}
• {(“Emily”, 27)}
• {(“Daniel”, 22)}
• {(“Jessica”, 29)}
• {(“Matthew”, 33)}
• {(“Olivia”, 21)}
• {(“Kevin”, 28)}
• {(“Laura”, 32)}
• {(“Thomas”, 24)}
• {(“Sophia”, 26)}
• {(“Andrew”, 31)}
• {(“Emma”, 19)}
• {(“Ryan”, 23)}
• {(“Hannah”, 34)}
• {(“Brandon”, 36)}
• {(“Grace”, 20)}

Setiap pasangan dalam himpunan ini terdiri dari sebuah nama dan umur yang sesuai. Misalnya, pasangan (“Anna”, 25) mewakili bahwa seseorang dengan nama Anna berumur 25 tahun. Ini adalah contoh hubungan antara nama dan umur dalam bentuk himpunan pasangan.

Cara Menentukan Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan pasangan berurutan terdiri dari pasangan elemen yang diatur dengan urutan tertentu. Cara menentukan himpunan pasangan berurutan adalah dengan mengidentifikasi elemen-elemen yang akan membentuk pasangan dan mengatur mereka dalam pasangan dengan urutan yang diinginkan.

Berikut adalah langkah-langkah umum untuk menentukan himpunan pasangan berurutan:

1. Identifikasi Elemen

Tentukan elemen-elemen yang akan membentuk pasangan. Misalnya, jika kamu ingin membentuk pasangan berurutan dari elemen A dan B, identifikasi elemen-elemen yang akan diambil dari setiap himpunan.

2. Buat Pasangan

Setiap pasangan terdiri dari dua elemen yang diatur dalam urutan tertentu. Misalnya, untuk membentuk pasangan berurutan, tentukan urutan elemen yang akan membentuk pasangan.

Contoh:

• Pasangan pertama: (a1, b1)
• Pasangan kedua: (a2, b2)
• …

3. Gabungkan Pasangan

Gabungkan pasangan-pasangan yang telah kamu buat untuk membentuk himpunan pasangan berurutan.

Contoh:

Himpunan pasangan berurutan: {(a1, b1), (a2, b2), …}

4. Notasikan Himpunan

Notasikan himpunan pasangan berurutan dengan simbol kurung kurawal {} yang berisi pasangan-pasangan yang telah kamu buat.

Contoh:

Notasi: {(a1, b1), (a2, b2), …}