25 Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Beserta Jawabannya Mudah

Sedang belajar tentang eksponen di mata pelajaran Matematika? Butuh contoh soalnya? Di artikel ini, tim Mustakim media sudah menuliskan 25 contoh soal eksponen kelas 10 lengkap dengan jawabannya.

Buat kamu yang sedang belajar materi eksponen, kamu bisa lihat beberapa contohnya di artikel ini secara lengkap. Silakan baca dan simak artikelnya.

Tentang Eksponen dalam Matematika

Dalam matematika, eksponen merujuk pada operasi pemangkatan atau pengulangan suatu bilangan atau ekspresi matematika.

Eksponen ditulis dalam bentuk a^n, di mana “a” adalah dasar (base) dan “n” adalah pangkat (exponent) yang merupakan bilangan bulat, baik positif maupun negatif.

Contoh umum notasi eksponen:

1. a^2 berarti a dipangkatkan dengan 2, atau a dikalikan dengan dirinya sendiri: a × a.
2. 2^3 berarti 2 dipangkatkan dengan 3, atau 2 × 2 × 2.
3. 3^4 berarti 3 dipangkatkan dengan 4, atau 3 × 3 × 3 × 3.

Beberapa sifat eksponen yang penting:

1. a^m × a^n = a^(m + n): Aturan ini berlaku saat mengalikan dua pangkat dengan dasar yang sama. Hasilnya adalah pangkat dengan dasar yang sama dan pangkat dijumlahkan.
2. (a^m)^n = a^(m × n): Aturan ini berlaku saat mengalikan pangkat dengan pangkat. Hasilnya adalah pangkat dengan dasar yang sama dan pangkat dikalikan.
3. a^0 = 1: Setiap bilangan (kecuali 0) dipangkatkan dengan 0 akan menghasilkan 1.
4. a^(-n) = 1 / a^n: Pangkat negatif menunjukkan invers dari pangkat positif.

Eksponen memiliki banyak aplikasi di berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan. Misalnya, dalam ilmu alam, eksponen sering digunakan untuk menggambarkan pertumbuhan populasi, tingkat perubahan, atau kepadatan probabilitas dalam statistik.

Selain itu, eksponen juga sering muncul dalam perhitungan matematika lanjutan dan pemodelan fenomena alam.

Contoh Soal Eksponen Kelas 10 Beserta Jawabannya

Berikut adalah 25 contoh soal eksponen beserta jawabannya untuk kelas 10:

Soal 1:

Hitunglah 2^4.

Jawaban 1:
2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.

Soal 2:

Sederhanakan 3^2 × 3^3.

Jawaban 2:
3^2 × 3^3 = 3^(2 + 3) = 3^5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243.

Soal 3:

Tuliskan 5^0 dalam bentuk angka.

Jawaban 3:
5^0 = 1.

Soal 4:

Hitunglah 4^(-2).

Jawaban 4:
4^(-2) = 1 / 4^2 = 1 / 16.

Soal 5:

Sederhanakan (2^3)^4.

Jawaban 5:
(2^3)^4 = 2^(3 × 4) = 2^12 = 4096.

Soal 6:

Tentukan nilai dari x jika 2^x = 32.

Jawaban 6:
Kita tahu bahwa 2^5 = 32, jadi x = 5.

Soal 7:

Hitunglah 9^(1/2).

Jawaban 7:
9^(1/2) = √9 = 3.

Soal 8:

Sederhanakan (5^2 × 5^3)^2.

Jawaban 8:
(5^2 × 5^3)^2 = 5^(2 × 2) × 5^(3 × 2) = 5^4 × 5^6 = 5^(4 + 6) = 5^10.

Soal 9:

Tentukan hasil dari 3^(-3).

Jawaban 9:
3^(-3) = 1 / 3^3 = 1 / 27.

Soal 10:

Hitunglah 2^(3/2).

Jawaban 10:
2^(3/2) = √(2^3) = √8.

Soal 11:

Sederhanakan 4^2 ÷ 4^(-1).

Jawaban 11:
4^2 ÷ 4^(-1) = 4^(2 + 1) = 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64.

Soal 12:

Tentukan nilai x jika 5^x = 125.

Jawaban 12:
Kita tahu bahwa 5^3 = 125, jadi x = 3.

Soal 13:

Hitunglah (2^2)^3 ÷ 2^4.

Jawaban 13:
(2^2)^3 ÷ 2^4 = 2^(2 × 3) ÷ 2^4 = 2^6 ÷ 2^4 = 2^(6 – 4) = 2^2 = 4.

Soal 14:

Sederhanakan 6^(-2) × 6^(-3).

Jawaban 14:
6^(-2) × 6^(-3) = 6^(-2 – 3) = 6^(-5) = 1 / 6^5.

Soal 15:

Tentukan hasil dari 10^(0).

Jawaban 15:
10^(0) = 1.

Soal 16:

Hitunglah 3^(4/2).

Jawaban 16:
3^(4/2) = √(3^4) = √81 = 9.

Soal 17:

Sederhanakan 7^3 × 7^(-2).

Jawaban 17:
7^3 × 7^(-2) = 7^(3 – 2) = 7^1 = 7.

Soal 18:

Tentukan nilai x jika 8^x = 1/64.

Jawaban 18:
Kita tahu bahwa 8^(-2) = 1/64, jadi x = -2.

Soal 19:

Hitunglah (4^2 × 2^3)^(-1).

Jawaban 19:
(4^2 × 2^3)^(-1) = (16 × 8)^(-1) = 128^(-1) = 1 / 128.

Soal 20:

Sederhanakan 9^(-1/2).

Jawaban 20:
9^(-1/2) = 1 / √9 = 1 / 3.

Soal 21:

Tentukan hasil dari 2^(-4).

Jawaban 21:
2^(-4) = 1 / 2^4 = 1 / 16.

Soal 22:

Sederhanakan (6^2)^(-3).

Jawaban 22:
(6^2)^(-3) = 6^(2 × -3) = 6^(-6) = 1 / 6^6.

Soal 23:

Tentukan nilai x jika 3^x = 27.

Jawaban 23:
Kita tahu bahwa 3^3 = 27, jadi x = 3.

Soal 24:

Hitunglah 5^(2/3).

Jawaban 24:
5^(2/3) = ∛(5^2) = ∛25.

Soal 25:

Sederhanakan 2^4 × 3^4.

Jawaban 25:
2^4 × 3^4 = 16 × 81 = 1296.

Akhir Kata

Itulah beberapa contoh soal Eksponen kelas 10 beserta jawabannya mudah dan lengkap. Semoga bermanfaat khususnya buat kamu yang memang sedang mencari materi seperti ini. Jangan lupa bagikan artikel ini ke media sosial kamu.