Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel & Pembahasannya

Kamu sedang mencari contoh soal persamaan linear satu variabel? Di artike ini akan saya berikan secara lengkap beberapa contoh soal persamaan linear satu variabel lengkap dengan pembahasan jawabannya.

Silahkan kamu simak penjelasan lengkapnya di artikel ini sampai selesai. Kamu akan temukan 10 contoh lebih di sini.

Tentang Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah persamaan matematika yang mengandung hanya satu variabel dan memiliki bentuk yang sama dengan $ax + b = 0$, di mana $a$ dan $b$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel.

Persamaan ini dapat diselesaikan dengan cara mengisolasi variabel $x$ sehingga ditemukan nilai solusinya.

Cara penyelesaian persamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut:

Pindahkan konstanta $b$ ke sisi kanan persamaan dan konstanta $a$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan.

Bagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel $x$, yaitu $a$, sehingga ditemukan nilai solusi variabel $x$.

Contoh soal:

Tentukan nilai $x$ dari persamaan $2x + 5 = 13$.
Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$2x = 13 – 5$

$2x = 8$

$x = \frac{8}{2}$

$x = 4$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $2x + 5 = 13$ adalah $4$.

Tentukan nilai $x$ dari persamaan $3x – 7 = 2x + 8$.
Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$3x – 2x = 8 + 7$

$x = 15$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $3x – 7 = 2x + 8$ adalah $15$.

Tentukan nilai $x$ dari persamaan $-4x + 9 = -5x + 11$.
Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$-4x + 5x = 11 – 9$

$x = 2$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $-4x + 9 = -5x + 11$ adalah $2$.

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel

Berikut ini adalah 10 contoh soal persamaan linear satu variabel beserta dengan penyelesaiannya:

1. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $2x + 3 = 7$

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$2x = 7 – 3$

$2x = 4$

$x = \frac{4}{2}$

$x = 2$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $2x + 3 = 7$ adalah $2$.

2. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $-5x + 9 = 14$.

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$-5x = 14 – 9$

$-5x = 5$

$x = \frac{5}{-5}$

$x = -1$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $-5x + 9 = 14$ adalah $-1$.

3. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $6x – 2 = 4x + 10$.

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$6x – 4x = 10 + 2$

$2x = 12$

$x = \frac{12}{2}$

$x = 6$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $6x – 2 = 4x + 10$ adalah $6$.

4. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $3x + 8 = 17$.

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$3x = 17 – 8$

$3x = 9$

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $3x + 8 = 17$ adalah $3$.

5. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $-2x + 5 = 3x – 1$.

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$-2x – 3x = -1 – 5$

$-5x = -6$

$x = \frac{-6}{-5}$

$x = \frac{6}{5}$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $-2x + 5 = 3x – 1$ adalah $\frac{6}{5}$.

6. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $4x – 6 = 10$.

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$4x = 10 + 6$

$4x = 16$

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $4x – 6 = 10$ adalah $4$.

7. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $7x + 5 = 26$.

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$7x = 26 – 5$

$7x = 21$

$x = \frac{21}{7}$

$x = 3$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $7x + 5 = 26$ adalah $3$.

8. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $-3x + 7 = 4x – 3$.

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$-3x – 4x = -3 – 7$

$-7x = -10$

$x = \frac{-10}{-7}$

$x = \frac{10}{7}$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $-3x + 7 = 4x – 3$ adalah $\frac{10}{7}$.

9. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $9x – 2 = 11$.

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$9x = 11 + 2$

$9x = 13$

$x = \frac{13}{9}$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $9x – 2 = 11$ adalah $\frac{13}{9}$.

10. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $2x – 3 = 5x – 4$.

Penyelesaian:

Kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$2x – 5x = -4 + 3$

$-3x = -1$

$x = \frac{-1}{-3}$

$x

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $2x – 3 = 5x – 4$ adalah $\frac{1}{3}$.

11. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $5(x-2)+3=2(x+3)-4$.

Penyelesaian:

Kita akan terlebih dahulu menyelesaikan persamaan di dalam tanda kurung dengan mengalikan koefisien $5$ pada $(x-2)$ dan mengalikan koefisien $2$ pada $(x+3)$, sehingga diperoleh:

$5x-10+3=2x+6-4$

$5x-7=2x+2$

Selanjutnya, kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan konstanta ke sisi kanan persamaan dan koefisien variabel $x$ ke sisi kiri persamaan dengan tanda berlawanan, sehingga diperoleh:

$5x – 2x = 2 + 7$

$3x = 9$

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $5(x-2)+3=2(x+3)-4$ adalah $3$.

12. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $2(x-3)-5(x+1)=-3x+7$.

Penyelesaian:

Kita akan terlebih dahulu menyelesaikan persamaan di dalam tanda kurung dengan mengalikan koefisien $2$ pada $(x-3)$ dan mengalikan koefisien $-5$ pada $(x+1)$, sehingga diperoleh:

$2x-6-5x-5=-3x+7$

$-3x-11=-3x+7$

Kita dapat memperhatikan bahwa koefisien variabel $x$ pada kedua sisi persamaan sama sehingga tidak dapat lagi dieliminasi. Dengan demikian, kita perhatikan konstanta pada kedua sisi persamaan. Kita lihat bahwa konstanta pada kedua sisi persamaan berbeda sehingga persamaan ini tidak memiliki solusi.

Jadi, persamaan $2(x-3)-5(x+1)=-3x+7$ tidak memiliki solusi.

13. Tentukan nilai $x$ dari persamaan $4(x-1)+2=2(x+3)-3x$.

Penyelesaian:

Kita akan terlebih dahulu menyelesaikan persamaan di dalam tanda kurung dengan mengalikan koefisien $4$ pada $(x-1)$ dan mengalikan koefisien $2$ pada $(x+3)$, sehingga diperoleh:

$4x-4+2=2x+6-3x$

$x-2=-x+6$

Selanjutnya, kita akan mengisolasi variabel $x$ dengan cara memindahkan koefisien $-x$ ke sisi kiri persamaan dan konstanta ke sisi kanan persamaan, sehingga diperoleh:

$x+x=6+2$

$2x=8$

$x = \frac{8}{2}$

$x=4$

Jadi, nilai $x$ dari persamaan $4(x-1)+2=2(x+3)-3x$

Akhir Kata

Itulah beberapa contoh soal persamaan linear satu variabel dan pembahasan serta jawabannya. Semoga dapat membantu khususnya bagi kamu yang memang sedang belajar rumus tersebut.